5. Drehimpuls und Drehimpulsstrom

1. Zwei Körper haben unterschiedlich viel Drehimpuls. Woran erkennt man, welcher mehr hat?
Diese Abhängigkeit äußert sich auch in einer Formel. Wie lautet diese?

Lösung: 

Ein Körper hat um so mehr Drehimpuls
– je größer seine Winkelgeschwindigkeit ist;
– je größer seine Masse ist;
– je größer die Entfernung der Masse von der Drehachse ist.

2.(a) Du sitzt auf einem Drehstuhl, der sich nicht dreht, und hast ein Schwungrad in der Hand. (Die Drehachse steht senkrecht.) Du wirfst das Schwungrad an. Was passiert? Warum?
(b) Du sitzt auf einem Drehstuhl und jemand übergibt dir ein sich drehendes Schwungrad (Drehachse senkrecht). Du bremst das Schwungrad ab. Was passiert?

Lösung:

(a) Ich bringe Drehimpuls aus mir selbst und dem drehbaren Teil des Drehstuhls in das Schwungrad. Der Drehstuhl beginnt, sich zusammen mit mir zu drehen, und zwar anders herum als das Schwungrad.

(b) Beim Bremsen geht Drehimpuls aus dem Schwungrad heraus. Ich beginne mich zu drehen, zusammen mit dem Drehstuhl, und zwar in dieselbe Richtung wie das Schwungrad.

3. Lilly hält in jeder Hand ein rotierendes Rad. Die Radachsen sind horizontal, und parallel zueinander. Der Drehstuhl dreht sich zunächst noch nicht. Lilly kippt nun beide Räder so, dass die Radachsen nach oben zeigen.

(a) Was passiert, wenn die Räder am Anfang gleichsinnig rotieren?

(b)Was passiert, wenn sie gegensinnig rotieren?

(c) Was passiert im ersten und was im zweiten Fall, wenn sie die Räder danach abbremst?

Lösung:

(a) Nichts, d.h. Lilly beginnt nicht, sich zu drehen.
(b) Lilly beginnt, sich zu drehen.
(c) Im ersten Fall passiert nichts, im zweiten hört die Drehbewegung von Lilly auf.

4. Ein Automotor läuft mit 1500 Umdrehungen pro Minute. Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit? Wie groß ist die normale Geschwindigkeit eines Punktes des Schwungrads, der sich in einem Abstand von 20 cm von der Drehachse befindet?

5. Ein Schwungrad: Die Masse von 2 t befindet sich in einem Abstand von 1,2 m von der Achse. Es dreht sich zunächst mit 1,5 Umdrehungen pro Sekunde. Dann wird es gleichmäßig abgebremst. Der Vorgang dauert 30 Sekunden. Wie stark ist der Drehimpulsstrom, der dabei in die Erde abfließt?

6. Der Motor läuft an. Von wo nach wo fließt Drehimpuls?

Der Motor läuft mit konstanter Winkelgeschwindigkeit. Wie fließt der Drehimpuls?

Lösung:

Oben: Aus der Erde über den Motor und die Welle ins Schwungrad
Unten: Im „Kreis“ herum, nämlich über die Welle vom Motor zum Kompressor, und über das Fundament zurück zum Motor.